Also wenn du Angst hast, dass es zu schwer wird, würde ich einfach beim Roller bleiben. Einen guten, schweren (meiner wiegt 20 kg), Downhillroller mit guten Bremsen.
Denn auch die meisten Trainingswagen wiegen mindestens 40 kg. Und die Leichtbau-varianten sind recht teuer, weil meistens neu und gekauft.
Hier ein Link zu einer Bauanleitung für ein Dreirad, das aus einem Mountainbike und einem Kinder-radanhänger zusammengebaut wurde:
http://otxoateam.kazeo.com/Fabrication-de-Karts-,a317305.html
Irgendwie kann man auch bei einem Dreirad wo einen Rucksack draufschnallen um Zeug mitzunehmen, und ein Beifahrersitz bringt eh nichts, weil für die 2 Hunde 2 Personen sowieso zu schwer wären.