Hi!
Erst mal stimme ich Bob zu, du hast einen Welpen und erwartest viel auf einmal. 
Das er in der Welpengruppe erst mal schüchtern ist erlebe ich in unserer Welpengruppe oft. Meist sind die Schüchternen dann in den nächsten Stunden die größten Rabauken. Ein guter Trainer wird beim Spiel so eingreifen, dass dein Kleiner gute Erfahrungen mit den anderen Welpen machen kann.
Ich glaube auch nicht, dass die Mutterhündin oder ein kleiner Wurf schuld an "Problemen" die dein Hund mit anderen Hunden hat schuld sind. Ich schätze mal dein Welpe weiß einfach nicht wie er sich verhalten soll und reagiert dann eben mit Bellen und diesem unsicheren Verhalten.
Klar kann dein Welpe bei dir auf dem Schoß oder deinen Füßen setzen. Welches evtl. vorhandene Dominanzverhalten sollte da verstärkt werden? Verabschiede dich vom Dominanzdenken und baue eine vertrauensvolle Bindung zu deinem Welpe auf. Dazu gehört ganz natürlich auch Körperkontakt.
Wegen der Schuhe: ich würde erst mal alles wegräumen und ihm dann das Nein beibringen (irgendwo hier gibt es eine gute Beschreibung wie man das macht). Mit einer Wasserpistole würde ich keinen Welpen abspritzen, das lernt er auch so. 
Bei den Zerrspielen kann er ruhig knurren, Knurren gehört zur Kommunikation des Hundes dazu, warum sollte er es also nicht dürfen. Möchtest du das Spielzeug haben, dann tausche es gegen ein anderes oder ein Leckerli und bring ihm so das Kommando AUS bei. Ganz ohne Maul öffnen oder ähnliches.
So, ich hoffe das ist nicht zu viel durcheinander. 
Und ich wünsche dir viel Spaß und Geduld mit dem Kleinen!