Also ein längeres am Rad laufen sollte mit größeren Hunden tatsächlich erst ab 1 Jahr gemacht werden, denn die Gelenke und Sehnen sind vorher einfach noch nicht belastbar genug.
Allerdings bin ich mit meiner schon ab 8 Monaten Rad gefahren - sie war aber die ganze Zeit ohne Leine und ist daher genauso gelaufen, wie bei einem etwas schnelleren Spaziergang. Und auch das nicht sonderlich lange, ich hätte auf das Fahrrad also auch verzichten können 
Einen 5 Monate alten Hund solltest du eh nicht versuchen, körperlich "auszupowern". Du erziehst dir damit nur einen Hibbel, den du später kaum müde bekommst. Mach lieber mehr Kopfspiele mit ihm, etwas wobei er sich konzentriert und Ruhe lernt. Leckerchen suchen, Fährten legen etc.
Fahrrad fahren könnt ihr noch früh genug 