Oh, dein Mitleid solltest du besser in Situationen ohne Hund schieben, denn sonst bist du nicht der Fels in der Brandung, den dein Hund braucht. Freu dich, dass der Hund bei dir ein neues Leben hat, statt mit in seine Unsicherheit zu gehen.
Zum Zittern: Das ist auch so ein Terrier-Ding. Terrier sind darauf gezüchtet, hohe Erregungslagen zu entwickeln, in denen sie praktisch über sich hinauswachsen - ursprünglich bei der Jagd. Darin ist das gewisse "Kamikaze-Verhalten" des Terriers begründet. Man sagt über Terrier, dass sie keinen Rückwärtsgang kennen. Diese Erregbarkeit kann sich auch als Zittern zeigen, auch zB in Momenten der überbordenden Freude.
Das viele Schlafen zeigt, dass der Hund viel zu verarbeiten hat an Eindrücken. Es ist also normal und wichtig.
Hundeschule würde ich erst in einigen Wochen oder Monaten erwägen, wenn sich der Hund so weit in deinen, in seinen neuen, Alltag eingefügt hat. Dann kannst du Neues angehen wie die Hundeschule.
Etwas anderes ist, wenn vorher massive Probleme auftauchen im Umgang mit dem Hund; das wäre ein Grund, jederzeit eine Trainerin zu kontakten.
Bei schlecht sozialisierten, ängstlichen Hunden ist ein gewaltfreies Training besonders wichtig, um die psychische Konstitution zu stärken. Der Trainer sollte sich mit Angsthunden auskennen, da würde ich konkret nachfragen.
Und ich würde durchaus Gruppentraining ausprobieren! Es kann sein, dass dein Hund der Blick auf die anderen Hunde gut tut, er sich von ihnen etwas abschauen kann. (Ist halt die Frage, wie viel oder wie gut dein Hund "hündisch" kann. Hunde kommunizieren untereinander anders als das Mensch-Hund-Team, deshalb können Artgenossen einem unsichern Hund Sicherheit geben, weil er sie uU besser versteht als einen Menschen.)
Noch ein Hinweis: Bitte sichere deinen Hund gut! Prüfe, dass das Halsband so eng ist, er es sich nicht über die Ohren ziehen kann oder er nicht rückwärts aus dem Geschirr kommt. Ggf. den Hund mit Halsband und Geschirr sichern. - Klingt banal, aber immer wieder entwischen überforderte Hunde und das kann böse enden (zB Verkehrsunfall usw.)
Das mit deinem Sohn liest sich toll! Es kann sein, dass dein Hund Kinder (ggf. im gleichen Alter) von früher kennt, Positives damit verknüpft oder auch einfach Vertrautes.
Das ist toll, weil solche positiven Gefühlszustände den Hund stabilisieren, das hilft in den vielen ihn verunsichernden Situationen.
Und für deinen Sohn ist es auch toll, oder? 