Wegen ner Zecke brauchst du nicht zum TA, auch nicht, wenn sie "verletzt" ist.
Ich würde an deiner Stelle morgen früh im Zoohandel was zum Zeckenentfernen kaufen und mich noch mal dran versuchen. Manche kommen auch mit diesen Karten ganz gut klar. Kostet alles nicht die Welt, du kannst ja auch mehrere Werkzeuge kaufen und ausprobieren, womit du gut klar kommst.
Wenn du Sorge hast, dass sich was entzündet, kannst du Betaisadonna oder Bepanthen antibakteriell oder so was drauf machen. Oder auch Arnika Kügelchen geben, falls du die im Haus hast.
Ich entfernen Zecken möglichst sofort, wenn ich sie sehe, weil das das Risiko senkt, dass die Zecke im Hund Krankheitserreger einbringt.
Dass der Kopf einer Zecke auf gar keinen Fall im Hund bleiben darf, seh ich - wie viele andere hier - nicht mehr so kritisch wie noch vor einige. Jahren. In der Regel passiert da nicht groß was, selbst wenn der Kopf mal drin bleibt. Muss sich deshalb nicht gleich entzünden.