Meine Hündin schluckt teilweise auch große Reststücke. Ich denke, das ist nicht schlimm. Man kann seinen Hund ja anschließend beobachten, ob alles normal ist. Meine hatte bisher nie Probleme deswegen.
Hundis Magen, Schlund etc. ist auch viel leichter zum Erbrechen ausgelegt (als z.B. beim Menschen), so dass es notfalls wieder einfacher hochgewürgt werden könnte.
Allerdings würde ich auf Kausachen verzichten, die in harte Splitter "zerfallen", damit diese beim Schlucken keine inneren Verletzungen verursachen.