Ich (allerdings Laie) denke, dass Du leider erst Deine vertragliche Verpflichtung erfüllen musst, nämlich das Bestellte bezahlen. Wenn sich später herausstellt, dass es Deiner Hündin geschadet hat, wirst Du Schadenersatz geltend machen können. Das geht wohl nur nach einer Laboranalyse des Futters, die vermutlich nicht gerade preiswert ist. Möglicherweise ist Deine Hündin ja auch "nur" allergisch auf einen der Inhaltsstoffe. Dafür kann der Futterhersteller allerdings nichts ...
Ich würde bezahlen und versuchen, mit dem Hersteller ins Gespräch zu kommen. Eine verlässliche Aussage der Tierklinik über die Ursachen der Erkrankung wird da hilfreich sein.
Viel Glück - und gute Besserung für Deine Hündin!
Wauzihund