Mit Tötungsabasicht würde es den kleinen Hund nicht mehr geben. Da würde, wenn einmal am Nacken wie beschrieben, kurz geschüttelt und dann ist der Artgenosse auch schon tot.
Direkt auf den Nacken gehen finde ich jetzt (leider) nicht ungewöhnlich. Ist mir mit meinen Hunden im letzten Jahr übrigens ausschließlich mit Labradoren passiert, aber kommt auch immer mal so vor (z.B. kleiner Herdenschutzhundmix aus Rumänien)