Dem Hund gefällt nicht, was du tust, also knurrt er. Was sollte er auch sonst tun? Er kann sich ja nicht mit Worten ausdrücken. Knurren ist seine Form der Kommunikation und in dem beschriebenen Fall wohl ein Ausdruck des Missfallens.
Ja, ein Welpe muß sich Treppen hinauf/herab tragen lassen - es läßt sich nicht immer vermeiden. Aber da gibt es eben individuelle Unterschiede. Während ein Welpe sich gern und problemlos tragen läßt, hält ein anderer nicht allzu viel davon (weil er vielleicht mal grob angefasst wurde oder Angst hat). Im letzten Fall würde ich das Tragen auf das notwendige Minimum reduzieren und dem Welpen das Tragen auf dem Arm schmackhaft (z.B. mit "Schönfüttern" und Üben) machen.
Überleg mal, wie du reagieren würdest, wenn du gerade mit einer interessanten Sache beschäftigt bist und jemand kommt und dich einfach so grob wegzerrt ;).
Natürlich muß ein Hund auch mal Unangenehmes dulden, Frust ertragen und Dinge tun, die er eigentlich nicht will, aber sowas muß man üben und den Schwierigkeitsgrad langsam steigern. Das erfordert Geduld und manchmal auch Kreativität und Umdenken.
Ein Hund ist kein programmierbarer Roboter, der auf Knopfdruck funktioniert. Er ist ein Lebewesen mit einem eigenen Willen.