Ich sehe das Hauptproblem darin, dass du mit positiver Verstärkung zwar erwünschtes Verhalten verstärken, aber nicht zwangsläufig unerwünschtes Verhalten unterbinden kannst.
Heißt, du kriegst deine Hündin vielleicht dazu, sich, wenn sie die Katzen sieht, lieber zu dir zu wenden als hinterher zu gehen. Das heißt aber noch lange nicht, dass sie je lernt, dass Katzen jagen absolut und indiskutabel verboten ist, sondern nur, dass es sich für sie mehr lohnt, die Katzen in Ruhe zu lassen. Solange du da bist und ein Auge drauf hast. Für mich wäre das im Alltag ein zu unsicheres Gerüst.
Zudem hast du mit nem Hüti halt auch einen Hund, der schnell "on" ist. Heißt, wenn du da viel mit positiver Verstärkung arbeitest, kann es passieren, dass sich daraus ne super Verhaltenskette bildet: Hund sucht Katzen, Hund starrt Katzen an, Hund holt sich Leckerlie bei dir ab und sucht dann direkt wieder die Katzen, damit das ganze Spiel von Neuem losgeht. Dadurch werden die Katzen zu nem tollen Leckerlie-Automaten, den es immer im Blick zu behalten gilt und dein Hund bekommt mords Probleme, daheim abzuschalten.
Ich würde das Katzen-Jagen schnellstmöglich und absolut rigoros unterbinden. Zum langfristigen Wohle des Hundes und insbesondere zur Sicherheit der Katzen. Du sagst, das ist "nur" spielerisch, aber a) wissen die Katzen das nicht und b) kenne ich durchaus Hunde, die auch in dem Alter schon ernst machen würden, wenn sie an das entsprechende Tier rankommen. Und vergiss dabei nicht, dass jedes Hetzen der Katzen für den Hund total selbstbelohnend ist. Je öfter du es nicht schaffst, das zu unterbinden, umso mehr festigt sich das Verhalten und umso schwieriger wird es, das jemals wieder raus zu kriegen.