Huhu 
ich würde mir da die klassische Konditionierung zu nutzen machen. Hunde sind ja Opportunisten und führen das Verhalten aus, das sich am meisten für sie lohnt. Vielleicht hat euer Hund bei den Vorbesitzer*innen Essen vom Tisch bekommen und hat deshalb hat diese Strategie entwickelt "bellen = Essen vom Tisch".
Im Prinzip ist aber auch egal, woher sie dieses Verhalten hat, weil es an der Herangehensweise nicht viel ändert. Ich würde mir überlegen, was ihr von dem Hund wollt, sobald ihr am Tisch sitzt und das dann konditionieren.
Als Beispiel:
Du legst eine Decke o.Ä. in die Nähe vom Tisch. Dann bringst du den Hund auf die Decke, dort gibt es einen Keks. Du setzt dich an den Tisch (ruhig erstmal ohne Essen, dann ist es etwas leichter für den Hund) und wirfst dem Hund einen Keks auf die Decke. Solange du am Tisch sitzt, wirfst du dem Hund immer wieder Kekse auf die Decke, sodass auf lange Sicht verknüpft wird (sobald mein Mensch am Tisch sitzt gibt es Kekse dafür, wenn ich leise auf meiner Decke bin). Das würde ich mehrmals am Tag so für 5 min machen.
Da ihr das ja aber nicht erstmal langsam aufbauen könnt, sondern trotzdem weiterhin essen müsst
, würde ich dem Hund in denen Momenten in denen ihr am Tisch sitzt und esst eine tolle Futterbeschäftigung auf der Decke geben. Also entweder was zum Kauen, wo er lange beschäftigt ist, einen eingefrorenen Kong, eingefrorene Schleckmatte o.Ä.
Wenn ihr das konsequent durchzieht, dann sollte der Hund bald merken, dass er mit ruhig auf der Decke liegen mehr Erfolg (also Kekse) hat, als mit bellen und rumlaufen.
Ignorieren oder ein scharfes "nein" finde ich unglücklich, weil es dem Hund ja keine Handlungsalternative aufzeigt. Es ist immer leichter den Hund "an die Hand zu nehmen" und ihm kleinschritiig zu zeigen, was ihr stattdessen von ihm erwartet , als "nein" zu sagen aber dann keine weiteren Anweisungen zu geben.
Was zusätzlich gut ist: wenn ihr das so aufbaut, kann man die Decke auch später mal gut für entspannte Cafebesuche nutzen. 