Ui ui ui, da hast Du dir ja was aufgebürdet
Für einen kleinen Nachwuchsgebrauchshund ist das Verhalten absolut nicht unnormal. Nur als Beispiel: Mit meiner jetzigen Hündin ging das von Dir beschriebene "Nachtspiel" knapp 4 Monate lang. Schlafen?? Nö - da hatte sie bessere Ideen.
So ein Hund muss das "Runterfahren" lernen und als Ersthundebesitzer brauchst Du höchstwahrscheinlich kompetente Hilfe dabei und das auch am besten vor Ort. Bist Du bereits in einem Hundeverein angemeldet/eingetreten? Oder hast Du einen Trainer oder eine Hundeschule, mit der Du bereit in Kontakt stehst? Ich weiß, dass viele "normale" Hundeschulen und auch Trainer nicht die richtigen Ansprechpartner sind, wenn es um Malinois geht (was auch in keinster Weise despektierlich gemeint ist), deswegen wende Dich im Zweifel an einen Gebrauchshundeverein.
Ich habe so oft gelesen das Welpen schon nach 3-5 Tagen durchschlafen bzw. nachts nach dem lösen einfach weiter schlafen.
Das habe ich auch schon oft gehört, aber durfte es noch nie selbst erleben 
Wo kommt der Hund denn her? Kann der Züchter Dir vllt weiterhelfen? Oder dir jemanden empfehlen, der das bei Dir in der Nähe kann?
die richtige und nicht zu übertriebene auslastung des kleinen Mannes, die stubenreinheit...
edit: Bitte denk auch daran, dass der kleine Kerl noch ein Baby ist und sich nach einer Woche bei Euch noch mitten in der Eingewöhnung im neuen Zuhause befindet. Mutter, Geschwister, gewohnte Umgebung - alles weg. Der muss nicht groß beschäftigt werden sondern in Ruhe Erkunden dürfen. Und natürlich Euch als ruhige und souveräne Menschen, die ihm Sicherheit geben, kennenlernen.