Ich denke, man müsste erstmal definieren, was mit Denken gemeint ist.
Ist Denken=Denken durch (gesprochene, menschliche) Sprache im Kopf? Dann nein, wäre ich mir ziemlich sicher, dass Hunde nicht denken können. Und ich glaube, dass das die Definition ist, die viele unwillkürlich im Kopf haben, weswegen im ersten Moment vielleicht mit "Hunde können nicht Denken" geantwortet wird.
Ist Denken=komplexe Pläne und Handlungsabfolgen durchspielen? Dann müsste man erstmal definieren, was "komplex" ist. Also gleich das nächste Problem
Falls man diese Definition nimmt, dann könnten ggf. einige Hunde besser/schlechter denken als andere.
Für mich ist aber Denken abstrakter und weiter gefasst als die beiden Definitionen. Für mich ist Denken "nur" das, was das Gehirn außerhalb der tatsächlichen Sinneswahrnehmung entstehen lässt. Für mich würden sogar Träume im weiteren Sinne zum Denken gehören. Denken wäre für mich nicht nur Sprache 'im Kopf', sondern auch (abstraktere) Gefühle, Bilder, Gerüche, Erinnerungen an Sinneseindrücke etc. Und unter meiner Definition (die natürlich nicht allgemeingültig, sondern eben meine ist) gibt es keinen Zweifel, dass Hunde denken können. Alleine wenn ich meinen Hunden beim Träumen zugucke, wie sie zB Wuffen oder Laufen im Traum, dann ist für mich klar, dass da irgendein 'Film' im Kopf abläuft. Ich stelle mir vor, dass das Gehirn (im Traum und beim Denken) das reproduzieren kann, was es auch verstehen und wahrnehmen kann.
Wir Menschen kommunizieren hauptsächlich über gesprochene Sprache, wir erklären uns die Welt auch primär über Sprache. Deswegen ist sie, glaube ich, auch beim Denken besonders relevant für uns. Hunde erschließen sich die Welt anders, über andere Sinne. Also sind vermutlich auch andere Eindrücke besonders präsent, z.B. Gerüche.