Armes Viech. Wie lange habt ihr ihn schon?
Streicheln würde ich streichen erstmal. Das ist im Grunde auch "unnötig" für den Hund. Ich würde warten, ob der Hund in ein paar Monaten selbst mal Kontakt aufnimmt, Körperkontakt will und dann für "ok" befindet. Und wenn nicht, wäre streicheln das, was ich auf der Prioritätenliste bewusst ganz nach unten setzen würde.
Ich würde ein möglichst bequemes Geschirr mit Hausleine anmontieren, die Hausleine fürs Gassi mit einer richtigen Leine ergänzen oder austauschen (ohne dabei den Hund anzufassen) und ansonsten möglichst normalen Alltag um den Hund herumleben, die Menschen bewegen sich normal im Haus.
(Was passiert dann eigentlich,verkriecht sich der Hund unterm Bett und nimmt nicht teil? Das würde ich zu verhindern versuchen. Der Hund soll einen Rückzugsort zum Beobachten haben, wo er ungestört ist, aber er soll schon irgendwie dabei sein müssen.)
Ich würde hoffen, dass Menschen über füttern und verlorene Wurststücke interessant werden, wenn man der Angelegenheit ein paar Wochen gibt.
Meine eigene Erfahrung dazu: Der beste Hund von allen, Shelterwelpe halt, ist der ängstlichste, den ich bisher kenne. Ich würde die nicht als Angsthund bezeichnen, weil ich "Angsthund" nicht verharmlosen will, aber wir hatten hier auch Probleme, die ich vorher nur theoretisch kannte (weil das die "normale" hündische Interpretation von Körpersprache ist):
Drüberbeugen - Hund wirft sich auf den Rücken und schreit.
In Richtung Hals fassen (Anleinen und so) - Hund weicht entsetzt zurück.
Auf den Hund zugehen (muss man halt öfter) - Hund will flüchten.
Wir hatten einen guten Start, weil der beste Hund von allen uns schnell toll fand und Aufmerksamkeit mag. Wir haben sie systematisch gegen das abgestumpft, was ihr Angst gemacht hat. Also z. B. spielerisch immer ein bisschen weiter drüberbeugen, wenn der Hund sich gerade gut/sicher/abgelenkt gefühlt hat.
Drüberbeugen war nach kurzer Zeit nicht mehr schlimm, paar Wochen.
In Richtung Hals fassen war mehrere Monate mindestens unangenehm.
Auf den Hund zugehen, hm. Ich glaube, das löst immer noch was aus, wenn man's "falsch" macht. Es ist aber größtenteils dadurch überschrieben, dass albern geducktes Anschleichen an den Hund (also die klassische Drohhaltung eigentlich) hier eine Spielaufforderung von mir geworden ist, woraufhin der Hund eine Scheinattacke auf mich zurennt und wir dann beide anfangen rumzuhüpfen.
Völlig unkorrigierbar: Wenn man ein Leckerchen in ihre Richtung wirft, kommt die überhaupt nie auf die Idee, man könnt es fangen. Da weicht sie erschrocken aus.
Mit dieser Sorte "Problem" mag ich aber gern leben müssen :)
Nachtrag: Wie ist das denn bei deinem Hund, ist irgendeine Form von Spielen möglich und wenn ja, welche?