Wir hatten eine ähnliche Situation. Der ständige Hunger bei uns kam von Giardien. Es gab Giardien Behandlung plus spezielles Trockenfutter für den Darm. Habt ihr ihn mal beim Tierarzt durchchecken lassen?
Ich würde ihn in der jetzigen Situation nicht unbeaufsichtigt im Garten lassen. Ist zwar nicht schön aber sicherer.