Hier kollidieren mehrere Faktoren - Eigentum des Vermieters vs. grenzüberschreitendem Garagenbau des Nachbarn.
Wäre die Garage ausschließlich auf dem Grund des Nachbarn, gäbe es das Thema gar nicht bzw wesentlich geringfügiger.
Insofern geht nix, ohne deinen Vermieter, weil dessen Grund und Boden betroffen ist.
Der zweite Aspekt sind Schäden bei deinem Eigentum - Pflanzen + Arbeitszeit fürs Pflanzen - hier ist der Nachbar vollständig schadensersatzpflichtig euch gegenüber.
Die Frist, wann die Arbeit verrichtet werden darf, gebt ausschließlich ihr vor!
Zeitfenster festlegen, wann er das streichen darf und soll und sofort in diesem Zuge auf seine Schadensersatzpflicht bestehen.
Bei solchen Nachbarn immer alles!!! schriftlich fixieren und unterzeichnen lassen.
Ohne das, kein Streichen.