Ich sehe das Thema nicht zwangsläufig bei "Hund und Baby", weil der Hund bereits lange vor der Schwangerschaft nicht handelbar war - Ursachen auch mal außen vor.
Jetzt kommt die Doppelbelastung Baby und Hund hinzu.
Der Mann spielt in den Beiträgen der TE kaum eine Rolle, außer, dass er den Hund will.
Mehr kommt nicht und ich befürchte, dass dies in der Realität nicht anders sein wird. Willensbekundung, aber kaum bis keine aktive Beteiligung.
Obendrein mag die TE den Hund nicht mehr.
Mein Rat: Sofort die Züchterin kontaktieren, denn bis mit gescheiter Unterstützung ein adäquater Platz gefunden wird, vergeht auch noch Zeit.