Hilfe! 2,5 Jahre alter Welpe???

Hallo zusammen!
Ich habe ein kleines großes Problem. Hier die ausführliche Version:

Ich habe mir vor einem Monat einen Schäferhund aus dem Tierheim geholt. Sie heißt Dunja und ist 2,5 Jahre alt. Soviel man weiß, kommt sie ursprünglich aus Ungarn, war dort zeitweise in einer Familie, kam aber wieder ins Tierheim, ohne Angabe von Gründen. Nun ist es so, dass sie recht schüchtern ist (Verständlich nach so einem Erlebnis). Zumindest am Anfang.
In der Wohnung ist alles top. Sie hört gut, versteht sich mit unseren Katzen und macht absolut nichts verkehrt. Ein absoluter Traumhund! Sie hat Ihre Grenzen, darf also z.B. nicht auf die Couch oder ins Bett oder an der Eingangstür liegen. Sie bekommt Ihr Futter erst nachdem wir gegessen haben etc. Es gibt keine Dominanzprobleme, denke ich jedenfalls. Sie ist eher recht unterwürfig. Macht sich klein, gibt die Pfote oder so wenn man mal etwas strenger mit ihr sprechen muss, weil sie zu doll mit den Katzen spielen will oder so.
Wenn es zum Spaziergang kommt, wird es allerdings anders. Sie zieht recht stark. Das versuche ich ihr dadurch abzugewöhnen, dass ich stehenbleibe, wenn sie zieht. Das wirkt leider immer nur sehr kurz, wodurch ich dann beim Spazierengehen oft stehenbleibe und kaum vorwärtskomme. Wenn dann aber noch Hunde oder Katzen (oder auch mal ein Eichhörnchen) den Weg kreuzen, dann ist es ganz vorbei. Sie hängt sich in die Leine,will hinterher, und bellt und fängt jetzt auch zu winseln an, macht aber keine weiteren Drohgebärden oder so. Ich versuche sie abzulenken, allerdings nimmt sie keinerlei Notiz von mir. Wenn sie so aufgedreht ist, reagiert sie auch nicht auf Leckerchen. Spielzeug ist sowieso uninteressant (egal wo und was es ist!), da kann ich machen was ich will. Manchmal knurrt sie auch, wenn ein Mensch zu nah mit einem Tretroller oder auf Inlinern vorbeikommt. Oder bei Taschen. Die mag sie auch nicht unbedingt. Bei Fahrrädern und Joggern gibt es keine Probleme. Ich habe schon versucht sie durch Joggen und Fahrradfahren etwas auszupowern, da ich dachte, wenn sie mal ihre überschüssige Energie los ist, klappt es vielleicht besser. Hilft leider auch nicht. (Sie spielt übrigens sehr schön mit anderen Hunden, wir z.b. mit dem Nachbarshund)
Zuhause ist sie total anhänglich und verschmust, reagiert jedesmal, wenn ich sie anspreche oder wenn ich aufstehe will sie immer mit.
Ich denke, dass sie bisher so gut wie nichts kennengelernt hat. Sie findet draußen alles interessanter als mich. Ich war auch schon in der Hundeschule und selbst der Trainer dort war erstmal überfragt.
Falls Ihr es bis hierher geschafft habt zu lesen, frage ich mich, habt Ihr vielleicht eine Idee, was man da machen könnte? Was mache ich falsch? Sie scheint sich wie ein Welpe zu verhalten, nur dass der Welpe schon 2,5 Jahre alt und 30 kilo schwer ist. :/

Ich hoffe ich habe alle Infos von Wichtigkeit erwähnt und Ihr habt vielleicht eine Idee??? Ich wäre euch sehr dankbar!!! Ich bin leider mit meinem Latein nämlich schon am Ende.

Hallo!
Danke für die Tipps! Ich habe es jetzt mit dem Futterbeutel versucht, da ich es vorher schon mit Leckerchen gemacht hab. Das scheint zu funktionieren. Sie schaut schon mal ab und zu zu mir. Ich gehe jetzt auch erstmal immer den gleichen Weg.
Ich denke, ihr habt schon recht, dass sie einfach gestresst ist und man mit ganz viel Geduld rangehen muss.
Ich kannte das nur gar nicht so. Meine vorherige Schäferhündin war ganz anders. Auch sie hatte ich aus dem Tierheim und sie war eigentlich von anfang an ganz bei der Sache. Sie konzentrierte sich auf mich und auch wenn sie mal fies auf andere Hunde reagierte konnte ich sie gut ablenken. Na ja aber sehr wahrscheinlich kannte sie trotz der schlechten Haltung wo sie rausgeholt wurde doch schon sehr vieles.
Aber da Dunja nun auch menschen angeknurrt hat... habe ich mir nun sorgen gemacht. Aber ich werde weiter trainieren und die Hoffnung nicht aufgeben. Und ich werde mir wohl einen anderen Trainer suchen. Mal sehen wies wird!
Vielen Dank nochmal!!