Ich denke, da brechen Konflikte auf, die so unterschwellig schon vor der Hundeanschaffung vorhanden waren.
Von daher stellt sich die Frage, ob es überhaupt sinnvoll für dich ist, da zu wohnen. Ich würde es nicht wollen. Weil so ein Kommentar sagt schon viel über die Person aus die ihn macht.
Ich bin auch mal nur recht kurzfristig wieder zu meiner Mutter gezogen weil ich die Ausbildung abbrechen musste wo die Wohnung mit dabei war. Da kamen dann ganz komische eher unterschwellige Kommentare und ich war froh da dann bald wieder weg zu sein.
Ich würde das ganze nicht an diesem Hund festmachen, wenn sie dich herzlich und gerne den Wohnraum teilend aufgenommen hätte, dann hätte sie auch kein Problem den Hund und dessen Zuwendung mit dir zu teilen. Das bedeutet ja nicht dass sie nicht diejenige sein kann, die mit ihm dann Hundesport macht. Es gibt schliesslich viele Hunde, die vollwertige Familienhunde sind und dann noch mit einem der Familienmitglieder einen Job haben (zB Rettungshunde oder Jagdhunde). Der Hundesport als Ausrede ist also eine reine Schutzbehauptung.
Ich würde das mit einem Therapeuten deines Vertrauens besprechen und schauen, ob die Motivation deiner Mutter geeignet ist, dass du da längerfristig wohnen kannst sodass dir das auch gut tut.
Das könnte ein Anzeichen dafür sein, dass sie es so gern garnicht hat dass du jetzt da wohnst und sie dich aus purer Höflichkeit aufgenommen hat (das war bei mir so) Da fühlt man sich klarerweise nicht wohl.