Urlaub in Bulgarien mit Vierbeiner

Hallo,
da mein Lebensgefährte aus Bulgarien kommt und dementsprechend dort seine Familie lebt steht sicherlich dieses oder nächstes Jahr wieder eine Reise dorthin an.
Der Unterschied zu unserem letzten Urlaub dort ist, das nun unsere kleine Corgi Hündin (etwas über 1 Jahr) mit zu unserer Familie gehört. Somit steht fest, das sie mit muss
Ich habe mich nun schon etwas schlau gemacht, als einreise Bestimmung gibt es, das sie eine gültige Tollwutimpfung hat. Das sollte ja nicht das Problem sein, diese werde ich beim TA mit anversieren (also die Grundimunisierung) so das sie dann mit allen Impfungen up to date ist :)
Nun ist die Frage ob Fliegen oder Auto, das entscheidet sich sicherlich auch nach Aufwand. Im Flugzeug bedeutet das wir von Hamburg erstmal zu einem Flughafen müssen wo es einen direkt Flug gibt. Denn ich mute dem Tier keinen Flug über München mit Wartezeit usw zu!
Alternative wäre das Auto, 2.000km wären ja noch machbar Theoretisch. Allerdings geht die Reise dann durch Österreich/Ungarn/ Serbien oder aber Tschechien/Slovenien/Ungarn/ Serbien.
Wie sieht es aus mit der Amtstierärtzlichen Bescheinigung bei so vielen Grenzübertritten?
Den Hund daheim zu lassen wäre sicherlich auch machbar, allerdings glaube ich nicht das es ihr gut bekommt. Sie ist gerne mal für 3-4h bei meinen Eltern aber dann wird sie unruhig und fängt an zu jammern. Glaube über ein bis zwei Wochen drehen meine Eltern durch mit ihr ^^
Sie fährt gerne Auto und kennt auch Boxentraining. Von der Belastung für den Hund her mache ich mir da eigentlich wenig sorgen, solange sie uns nach wenigen Stunden wieder hat ist ihr leben für sie in Ordnung.