Das Missverständnis ist offensichtlich, dass der TE meint, etwas bezahlt zu haben was er nicht "bestellt" hat.
Aber aus Sicht des Tierarztes hat er es bestellt. Die allgemeine Untersuchung "bestellt" man in dem Moment in dem man mit einem Tier ins Behandlungszimmer geht. In spätestens dem Moment beginnt sie auch (bei meinen TÄ beginnt sie schon vorher, denn schon die TFA an der Anmeldung schaut mal drauf, fragt wo das Problem liegt, trägt das aktuelle Gewicht ein usw..) Ich mag den Rückert nicht so gern, aber seinen oben verlinkten Text zur AU finde ich sehr empfehlenswert.
Man kann zur AU sicher sehr geteilter Meinung sein, aber an dem Punkt gibt es einfach nichts zu rütteln: wenn man zum Arzt geht, dann bestellt man eine Untersuchung auch ohne dass explizit darüber gesprochen wird.