Der Hund ist eine Schenkung.
Und wenn man das Geschenk annimmt, gehört einem das doch. Oder?
Rein rechtlich ist eine Schenkung ein Vertrag, bei dem wie bei einem Kaufvertrag beide Vertragspartner einverstanden sein müssen.
So ein Vertrag ist auch mündlich gültig.
Aber was nützt das dem Welpen oder der TE, der der Welpe geschenkt wurde ohne dass sie das wollte?