Mein Beileid zum Verlust deines Vaters. Wenn eine große Bindung vorhanden war kann das den Hund aus der Bahn werfen. Kastrieren würde ich nicht sofort, sondern auf jeden Fall erst mal einen Chip setzen lassen.
Die Gassigehzeit finde ich wenig für einen Jack Russell und allgemein für jeden Hund. Ich würde auch versuchen ihn mehr geistig auszulasten. Meiner ist immer mit Begeisterung bei, sei es beim tricksen, beim Rally Obedience, beim Agility oder bei der Dummysuche. Auch beim Mantrailing war ich mal mit ihm.
Terrier sind so schlaue Hunde und man kann so viel abseits vom Gassigehen und Spielen mit Hundekumpeln mit ihnen machen.