Vielleicht hilft es dir, wenn du deine "Baustellen" mit dem Hund mal separat auflistest und priorisierst.
Für mich würde hier ganz klar an Nummer 1 eine zielgerichtete Diagnostik der Bewegungsprobleme stehen, denn davon hängt ja auch maßgeblich ab, ob der Hund überhaupt weiterhin geschont werden muss und wenn ja, in welchem Ausmaß; ob der Hund ggf. operiert werden muss, ob man langfristig mit Physiotherapie unterstützen kann etc.pp. All das wäre ja für eine eventuelle Weitervermittlung wichtig zu wissen.
Wie es rechtlich mit dem Verein aussieht, kann ich dir leider nicht sagen - da wissen andere bestimmt sehr viel mehr, aber mein Weg wäre jetzt, den Hund zeitnah weiter untersuchen zu lassen. Und zwar nicht so häppchenweise, sondern einmal richtig. Ist ja schon blöd genug, dass die erste Narkose nicht gleich auch für weiterführende Untersuchungen genutzt wurde (das ist kein Vorwurf an dich!), aber da würde ich jetzt ansetzen. Mindestens noch Knie und Wirbelsäule röntgen (das geht auch ohne Narkose), und wenn da auch nichts bei raus kommt, muss man eben mit dem CT weitermachen.
Am besten besprichst du das vorab mit dem Tierarzt, in welcher Reihenfolge die Untersuchungen Sinn machen (i.d.R. macht man erstmal Dinge, die ohne Sedierung möglich sind und "eskaliert" dann entsprechend weiter, wenn nötig). Das kann man dann an einem Termin nacheinander abarbeiten - dann ist es nicht nur für den Hund mit einem Termin erledigt, sondern auch du musst dir nicht noch tage- oder wochenlang das Hirn zermartern. TA-Empfehlungen bekommst du bestimmt noch hier im Forum; ich komme leider aus einer ganz anderen Ecke.
Wenn du dann weißt, was am Ende steht (OP? Schonung? Physio? "nur" konservative Behandlung?) kannst du für dich entscheiden, ob du das alles leisten kannst und willst. Dann weißt du, was auf dich zu käme -- und auch eventuelle neue Besitzer wüssten, was auf sie zu käme.
Ich wünsche dir viel Erfolg dabei, einen vernünftigen Tierarzt zu finden, der dich da jetzt planvoll begleitet. Und atme mal ganz tief durch, das lässt sich schon alles aufdröseln!