Mir hat mal eine liebe Freundin gesagt: "Du bist noch jung und wirst noch die Möglichkeit haben ganz viele wunderbare Hunde in deinem Leben aufzunehmen!" Und das möchte ich dir auch gern ans Herz legen, diesen Satz zu berücksichtigen.
Ich weiß zwar nicht wie alt du bist, aber solange du nicht Ü70 bist, was ich bezweifle, da du ja auch noch eine Oma hast und arbeiten gehst , würde ich an deiner Stelle solange Lily noch da ist, auf einen Zweithund verzichten. Danach kannst du dir die passende Rasse aussuchen. Ganz ohne Rücksicht auf einen älteren, kranken Hund.
Denn überlege mal: Wenn du dir jetzt einen "Kompromiss" holst, nur weil du unbedingt einen (Zitat) "richtigen" Hund willst, Lily stirbt dann möglicherweise in 1-4 Jahren. Dann hast du diesen Kompromisshund auch noch weitere 10-14 Jahre an deiner Seite, falls du ihn als Welpe aufgenommen hast. Stattdessen könntest du dir DANN, wenn du völlig frei in deiner Entscheidung sein kannst, die Rasse holen, die du wirklich willst und über die du dich hoffentlich vorher genaustens informiert hast und mit diesem Hund glücklich werden, weil er ein "richtiger" Hund ist (wobei jeder Hund natürlich schwer erkranken kann!!).