Also generell sollte ein Abnehmfutter recht viel Protein enthalten damit die Muskelmasse erhalten wird, einen moderaten Fett gehalt (muss nicht super niedrig sein), und dafür einen recht geringen Kohlenhydratanteil (zum Abnehmen). Da sollte man Kohlenhydrate wählen die langsam verstoffwechselt werden, also eher nicht Kartoffel oder Reis, sonder vielleicht Gerste (da gibts schon das erste Problem mit Getreidefrei, da viele Futter ja Kartoffelmehl verwenden). Zusätzlich kann der Rohfasergehalt recht hoch sein damit sinkt die komplette Verdaulichkeit des Futters, zusätzlich macht es satt und Rohfaser ist unverdaulich somit sparrt man noch Kalorin (Haufen werden dadurch bisschen größer aber das soll so sein). Beim hohen Rohfasergehalt muss man etwas vorsichtig sein, weil das auch ganz gern mal Blähungen machen kann, Vorteil ist das es den Kot recht fest macht.
Ein Futter was diese Anforderungen erfüllt wäre für mich Josera Light und Vital (29% Protein, 7,5 Fett,7 Faser) (das wäre zwar nicht getreidefrei, aber hat nicht die typischen Getreide wie Reis, Mais und Weizen), Josera hat finde ich auch ein sehr gutes Preis Leistungs-Verhältnis
Getreidefrei was diese Faktoren erfüllt, fällt mir noch Acana Light & fit (35 P, 10 Fe, 8,5 Fa) ein, das hat nochmal mehr Protein als das Josera. Da hätte ich vielleicht schon bedenken, wenn der Hund aufgrund von Supermarktfutter viel Protein nicht gewöhnt ist. Ansich ist Acana aber ein tolles Futter, es enthält nicht die typische riesen Menge an Kartoffeln-Kohlenhydraten und ich mag die extrem kurze Liste an Zusatzstoffen.
Noch etwas heftiger was den Proteinanteil angeht aber sicherlich auch ein gutes Futter und getreidefrei wäre Orijen Fit & Trim (42 P, 13 Fe,8 Fa)(würde da die Nieren im Auge behalten, für ein paar Monate zum Abnehmen aber vermutlich unproblematisch).
Ich persöhlich halte nicht so viel von Futtern die einfach nur den Protein und Fettgehalt redzuieren, weil dann immer der Kohlenhydratanteil erhöht wird und halt nix gegen einen Muskelmasseverlust getan wird (in der Regel will man ja sogar eher noch aufbauen). Das könnte man vielleicht danach nehmen und das Gewicht zu halten. Beispiele sind da z.B. Bosch Light (20 P, 6 Fe, 7 Fa) oder Josera Balance (20 P, 8 Fe, 3Fa). Josera Balance wäre aber auch ne Möglichkeit ihn überhaupt erstmal an ein Futter heranzuführen was in der Regel von Hunden gut vertragen wird weil halt alle Werte moderat sind, um zu schauen ob die Verdauung klappt und Blähungen weg gehen und dann kann man immer noch gucken ihn vielleicht auf ein richtiges Diät futter zu setzten mit viel Faser.
Zum Schnelligkeit kann ich nicht viel sagen, hatte mich mit dem Thema nach einer OP beschäftigt wo meine nur 3x5 min laufen durfte und ich eine Gewichtszunahme vermeiden wollte. Nur dran denken die Futtermenge beim Abnehmen auch immer an das aktuelle Gewicht anzupassen (also nach unten korrigieren).