Nein, der Hund ist garantiert nicht unterbeschäftigt - der Hund muß RUHE lernen. Das ist ganz wichtig in dem Alter. Sonst wirst du zeitlebens einen Hund haben, der es nie gelernt hat, Ruhe zu geben oder sich allein zu beschäftigen.
Du solltest dir ganz dringend eine gute Hundeschule suchen.
Zuhause hat Ruhe zu herrschen, wenn das nicht klappt, würde ich über einen Zimmerkennel nachdenken für die Anfangszeit, in der Auszeiten erzwungen werden. Besorge Knabberzeugs für den Hund (richtige dicke Büffelhautknochen, also nicht so kleine Stängchen, sondern richtig große, mit denen sie richtig Arbeit hat), besorge z.B. einen Kong, den du befüllen kannst. Und wichtig eben, wenn sie in der Box oder auf ihrem Platz quäkt, ignoriere das. Bring sie konstant immer wieder auf ihren Platz zurück, wenn du keine Box kaufen möchtest.
Übe das - sonst wirst du bald nicht nur genervt sein, sondern richtig dicke Probleme haben. Eine Welpe muß schlafen am Tag 20 Std. und mehr sind keine Seltenheit!