Das Hauptproblem liegt also aktuell daran das du momentan etwas überfordert bist mit Hund und Baby und das der Rüde in der Wohnung markiert.
Sehe ich das richtig?
Zum markieren, ist der Rüde kastriert?
Zur weinenden Tochter, wart ihr mal beim Osteopathen? Es ist nicht selten das bei den kleinen eine Blockade entsteht, je nach Geburtsform und die kleinen dann oft weinen, weil es eben schmerzt.
Wie schon gesagt wurde, es kommen bessere Zeiten auf euch zu, meine Hunde kamen kurz nach der Geburt auch kürzer als gewohnt, im Normalfall bekommt man einen Hund auch prima durch Kopfarbeit ausgelastet, vielleicht macht es deinem Sohn auch Spass sich mit dem Hund zu beschäftigen und in der Wohnung Leckerchen zu verstecken oder andere Intelligenzspiele zu machen.
Mein Rat zu dem Thema, höre nicht darauf was sich gehört und was nicht.
Mit einigen Monaten weniger Bespassung kommt ein Hund gut zurecht, aber wie sieht der Rest aus? Passt es finanziell? Klappt es zeitlich später wenn du wieder arbeiten gehst, die Kinder zu Freunden wollen oder zu ihre Hobbys möchten, Hausaufgaben kontrolliert werden müssen, einkaufen, kochen und dabei der Hund?
höre auf dein Bauchgefühl, frag dich nicht was aktuell besser ist für den Hund, sondern was für den Rest seines Lebens besser ist für den Hund.
Ratschläge wie, man gibt seine Kinder ja auch nicht ab sind hier falsch, auch solltest du kein schlechtes Gewissen haben falls du dich für eine Abgabe entscheidest.