Ich seh das ehrlich gesagt, nicht so einfach wie viele hier.
RECHTLICH gehört der Welpe mMn immer noch den Eigentümern der Hündin.
Sie haben nichts unterschrieben, woraus hervor geht, dass der Welpe den Eigentümer wechselt. Damit sind sie die letzten rechtmäßigen Eigentümer des Hundes.
Angenommen die Besitzer würden den Hund mit Nachdruck vom TA zurückfordern. Er stellt ihnen eine Rechnung aus bzgl. der bisherigen (medizinischen) Kosten. Sie zahlen die brav, möchten dafür aber auch ihren Welpen zurück. Dann muss der TA den Hund von dir herausfordern, da sonst er eine Anzeige riskiert.
Oder:
Sie lassen die Sache zunächst auf sich beruhen. Irgendwann sehen sie dich mit dem Welpen auf der Strasse, zeigen dich (oder den TA) wegen Diebstahls an und wenn du dann keinen Vertrag vorlegen kannst, aus dem hervorgeht, dass du der Eigentümer bist, wirst du gezwungen, den Hund heraus zu geben.
Zumindest ist das nach meinem Rechtsverständnis so. Ein Gegenstand (auch ein Tier) kann ohne schriftlichen Vertrag den Besitzer wechseln, aber nicht den Eigentümer! Der Eigentümer steht rechtlich immer über dem Besitzer.
Ich möchte jetzt weder schwarz malen noch, dass du dir unnötig den Kopf zerbrichst. Aber so sieht es mMn aus und ich zumindest wollte mit dem Risiko nicht leben, dass mir jederzeit jemand meinen Hund wegnehmen könnte.