Mittlerweile ist sie sicher eingezogen, oder? :)
Wie liefen die ersten Tage?
Ich würde dir auf jeden Fall empfehlen, die Maus am Anfang lieber zu viel als zu wenig zu sichern.
Wenn sie Männer aus Unsicherheit anbellt kann es schnell passieren, dass sie auch mal nach vorne geht.
(Ich kann davon ein Lied singen.
)
Zu deinen beiden Fragen.
Zum Bellen: Pauschal kann man das glaub ich nicht beantworten.
Aus meiner eigenen Erfahrung würde ich Scarlett erst einmal ankommen lassen.
Meine Hündin hat am Anfang auch viel gemeldet und bei Geräuschen geknurrt.
Mittlerweile ist sie in der Wohnung einer der leisesten Hunde die ich kenne.
Wenn eure Nachbarn demnächst ausziehen, habt ihr ja auch eine Weile Zeit zu testen, ob es sich automatisch gibt mit der Zeit. 
Zum Geschäft erledigen: Ich würde ihr einfach viele Grünflecken "anbieten". Habt ihr die Möglichkeit vor dem eigentlichen Gassi gehen kurz in den Garten oder so zu gehen, damit sie sich dort erst kurz lösen kann? Und dann würde ich an Grünstellen immer solange stehen bleiben, bis sie macht. (Vorausgesetzt sie muss noch!
) Und dann natürlich loben, aber das machst du ja schon.
Wenn sie mitten auf den Weg macht würde ich persönlich sie ermahnen.
Gibts denn irgendwo Bilder von dem Neuankömmling? :)