Huhu, 
also ich versuche mal deine Fragen nach meiner Ansicht zu beantworten. Ist natürlich nicht maßgebend, aber ich kam so immer gut klar.
- Nele schläft nachts durch, tagsüber jedoch gar nicht, außer ich stecke sie in die Box. Dort geht sie aber auch selten allein rein um zu schlafen.
Ich bekomme etwas Bauchschmerzen, wenn der Hund nicht freiwillig in die Box geht. Das kann man sehr schnell schlecht Verknüpft werden. Ähnlich der Situation, wenn ein Hund in einen Raum gesperrt wird, wenn er Mist macht. Ich würde sie mit Leckerlis langsam an die Box gewöhnen und wirklich nur zu machen, wenn sie das auch ab kann und es trainiert wurde. Vor allem sollte sie aber freiwillig hinein gehen.
- Ich übe mit ihr die Grundkommandos (Sitz, Platz, Bleib, Hier, auf Kommando fressen, nicht vom Boden fressen, etc.) immer 5-10x am Tag, natürlich nicht alles auf einmal
Für 16 Wochen sind das schon eine Menge Befehle, wenn man bedenkt, dass sie knappe 4 Wochen bei euch ist. Die ersten Tage bzw. die erste Woche ist meist zum "ankommen". Bleiben 2,5-3 über. Dann baut sich die Bindung langsam auf, der Hund lernt seinen Namen und sein Körbchen kennen und man kann das "hier" oder "komm" üben. Dabei noch das Sitz vielleicht (das ist ja meist das was am schnellsten gelernt wird). Jetzt sind wir vielleicht in der 3. Woche und man macht kleine Spielchen wo der Hund dann dann lernt, dass er nichts Fressen soll was irgendwo rum liegt (das "nein" wird konditioniert). Er lernt aber überwiegend die Welt kennen und findet sowieso alles spannend. Also fängt die Erkundungszeit an, die man MIT Welpe GEMEINSAM durchlebt. Für mich war das das Tollste an der ganzen Zeit. Erst jetzt würde ich das Training steigern. Langsam.
- Draußen darf sie frei laufen, wir gehen einmal am Tag eine Stunde raus, zum Spielen, Spazieren und Üben, sie hört wunderbar auf "Hier", läuft allerdings nicht ständig bei Fuß
Erstmal finde ich die Stunde Spaziergang am Stück für 16 Wochen zu viel. Vor allem dann, wenn dabei noch das volle Programm abgezogen wird. Ich nehme mal an, dass ihr außer dieser einen Stunde noch andere Gassirunden macht ..? Wie lange sind die und wie sehen die aus?
Bei der großen Runde (die würde ich erstmal auf maximal 30 Minuten schrauben) würde ich den Hund einfach Hund sein lassen. Natürlich kann man, wenn es sich anbietet, mal kurz den Grundgehorsam abrufen, aber an sich würde ich sie machen lassen. Geht ihr zu einer Spielstunde o.ä.? Hat sie Kontakt zu Artgenossen?
- Sie bekommt ihr Spielzeug/Kausachen, wenn wir es wollen, bzw. dann wenn sie anfängt an Möbeln o.ä. zu kauen (Zahnwechsel ist in vollem Gang)
Hiermit beantwortest Du für mich schon deine nächste Frage schon fast automatisch:
- Mein größtes Problem ist, dass sie mich zuhause scheinbar nicht respektiert.
Wenn ihr mit etwas Positiven darauf reagiert, wenn SIE etwas macht (einfordert), ist das für mich ganz logisch. Es ist ein kleiner Welpe, aber sie ist ja nicht doof.
Kaut sie an Möbeln, hat sie gelernt, dass sie etwas dafür bekommt. Das also sofort unterbinden. Wenn sie demnächst irgendwo rum kaut, wird sie von dort weggeholt, erhält ein mahnendes "nein" oder "aus" und wird auf ihren Platz geschickt. Erst wenn sie dort und ruhig ist, darf gelobt werden. DANN ist die Bestätigung angebracht. Aber nicht, wenn sie noch ihre kleinen Zähnchen in den Schrank vergraben hat. 
Auf "Nein", "Aua" oder quietschen reagiert kaum bis gar nicht. Generell hört sie nicht auf unser Abbruchsignal "Nein" für Verbotenes.
Ihr müsst ihr klar machen, was das "Aua" für euch heißt. Also wird sie ab sofort ignoriert, wenn sie zu feste beißt und euch das zu bunt wird. Gehe aus der Situation, oder noch besser: schicke sie weg. Sie muss merken und lernen, dass sie sich doof benimmt und ihr dann absolut nichts mit ihr zu tun haben wollt. So wird sie nach und nach ausprobieren und sich selbst kontrollieren. Sie darf einfach keine Möglichkeit bekommen, nach einem "Aua" oder "Nein" oder sonst was eurerseits, nochmal an eure Hand zu kommen. Das wäre wieder eine Bestätigung und in meinen Augen wird so schon fast konditioniert, dass sie nach einem "Aua" nochmal kräftig schnappen soll. Sie muss also Verknüpfen, dass mit einem "Aua" das Spiel abgebrochen wird. Da hilft nur Konsequenz.
- Sie kommt einfach nicht zur Ruhe, nehme ich ihr das Spielzeug weg, fängt sich an Fäden in der Decke zu ziehen, oder in meine Hände und Füße zu beißen, oder oder oder.
Ein Welpe sollte so 16-18 Stunden schlafen - zumindest kenne ich das so. Andere reden von 20 oder gar 22 Stunden, was ich aber zu viel finde. Auf wie viele Stunden kommt ihr?
Für mich klingt das fast etwas übermüdet?
Wenn den ganzen Tag Action ist und immer einer herum wuselt, hat sie vielleicht auch nicht gelernt, dass mal irgendwann wirklich RUHE ist ..?
Mein Freund kriegt sie runter, wenn er sich über sie beugt und sie anbrummelt, bei mir bewirkt das nur noch mehr Action ihrerseits.
Dem stehe ich kritisch gegenüber. Gut, ich habe Arnold auch mal so gebremst, aber das kann auch schnell nach hinten los gehen. Nämlich dann, wenn der Hund einem gegenüber gar keinen Respekt zeigt, wie das für mich in deinem Fall klingt.
Ich bin sehr schnell mit der Situation überfordert, aber nicht wegen ihr, sondern weil ich mir selbst nicht zu helfen weiß und unwirsch und hektisch werde, was der Situation natürlich nicht zuträglich ist.
Das überträgt sich natürlich auf die Kleine. Wenn Du merkst, dass es gerade keinen Sinn mehr macht, sich irgendwie mit ihr zu befassen, dann gehe aus der Situation, trinke einen Tee, oder Kaffee oder was auch immer und versuche es dann noch einmal. So lernt sie auch gleich noch etwas dabei. Erziehung sollte Spaß machen - für beide Seiten. Die erste Zeit ist natürlich anstrengend und viele verzweifeln da mal leicht (das kenne ich auch zu gut). Aber auch Du wirst da durch kommen und hinterher nur müde drüber lächeln. 
Ein Trainer bzw. ein Welpen/Junghundekurs wäre für euch wohl der richtige Rat. So lernt ihr, was welpentypisch ist und wie ihr damit umzugehen habt.
Durch halten - alles wird gut.