Ich versuche mal ein paar Tips zu geben, da ich doch öfters in den Bergen unterwegs bin. 
Ich achte darauf, dass es Wanderwege sind, die ich auch mit Hund laufen kann. Also bis max. Bergwanderweg.
Wichtig ist mir die Kombination Höhenmeter und Zeit bis zum Ziel. Ich laufe lieber 2-3 Stunden für 500 HM als 1 Stunde. Es ist einfach angenehmer zum laufen.
Auf Wanderkarten sieht man schon recht gut wie das Gelände ist.
Ich versuche viel dort zu laufen wo ein kleiner Bach/ See oder Fluss ist.
Mittlerweile wird es schwierig mit Ömchen Laila. Es gibt Wege, die Gürbe bei mir z.Bsp hoch bis Wasserscheide, da kann ich sie nicht mitnehmen. Wenn es mich trotzdem reizt, geht Ömchen für die Zeit in Pflege und ich ziehe nur mit Kleinteil los, mache ich aber eher selten.
Ich schmöker vorher viel auf den Internetseiten der Ortschaften wo ich wandern gehe, wenn es nicht gleich bei mir ums Eck ist. Da sind meistens die Wege beschrieben.
Meine Damen laufen fast ausschliesslich ohne Leine, ausser es sind Kühe auf dem Weg oder es wird ein sehr schmaler Weg mit einem "saftigen" Abhang.
Diese Seite wäre vielleicht noch interessant für euch, auch wenn es hier um das wandern mit Hund in der Schweiz geht.
http://www.wandersite.ch/wandern_mit_hund.html