Hallo simalv!
Bei mir ist es ja noch nicht sooo lang her mit dem "15-sein" und ich würde dir eigentlich raten, noch abzuwarten.
Du hast schließlich schon zwei Hunde im Haushalt und ich sage dir: das ist der Optimalzustand 
Denn so hast du immer einen Vierbeiner für schöne Aktivitäten parat, nur eben ohne die Massen an Verantwortung, die auf dich zukommen.
Und in deinem Alter kann sich noch so vieles ändern.
Ich dachte z.B. damals, ich würde nun studieren - Pustekuchen.
Die Schule wird anstrengender und zeitraubender werden, du wirst vielleicht mehr weggehen wollen, eine Beziehung eingehen, willst eventuell später nebenbei noch jobben - ich weiß, jetzt bist du dir sicher, dass du das alles gewuchtet bekommst, aber es wird anders kommen und so lieb du den Hund haben wirst, er wird eine Belastung werden.
Bei mir kam es z.B. von einem Schuljahr auf´s andere so, dass ich 3x die Woche plötzlich von 8 bis 17/18 Uhr in der Schule sein musste. Der Hund klappte nur, weil ich mir an diesen Tagen eigenständig Freistunden genommen hatte. Das erklärt dann auch zum Teil, warum ich jetzt nicht studiere. 
Und auch mich haben meine Eltern unterstützt. Trotzdem ist es heftig, du stehst um 5 auf, gehst eine Stunde Gassi, duschen, fährst zur Schule, schwänzt mittags eine Stunde, gehst wieder mit dem Hund, fährst zurück, bist dann irgendwann um 19 Uhr zu Hause, um dann noch zwei Stunden das Hündchen zu bespaßen. Dann natürlich noch lernen und Hausaufgaben... und essen sollte man ja auch noch. 
Außerdem finde ich deine Motive etwas fragwürdig. Lass es noch ein, zwei Jahre dauern und dann wird dir auch die Zickerei mit deiner Schwester egal sein. Nun aber, weil man gewisse Besitzansprüche geltend machen möchte, noch einen Hund zu holen - denk einfach Mal darüber nach, ob das wirklich ein 'guter' Grund ist.
Dann das Problem, dass es einfach Stress geben könnte, einen dritten Hund in euer kleines Rudel zu holen; der 3-Jährige ist ja selbst noch halbstark, wer weiß, wie der damit umgeht.
Ich will dir nichts madig machen, aber überlege gut, ob das eine clevere Idee ist, schließlich wird der Hund gut und gerne 15 Jahre alt - dass du soweit planen kannst, ob er in dein Leben passen wird, bezweifle ich.
Was auch immer passiert, ich wünsche dir viel Erfolg!
Liebe Grüße