Unter deinen Bedingungen würde ich höchstens bis in die nächste Stadt so fahren. Fast alle, die dir geantwortet haben, haben einen Welpen abgeholt.
Ein Hund aus dem Tierschutz muss im Auto aber ganz anders gesichert werden. Du solltest dich darauf einstellen, dass der Hund Angst und Panik hat und nicht angefasst werden möchte. Das geht nur in einer Box. Auf keinen Fall im Fußraum, oder auf dem Schoß transportieren. Hunde gelten im Verkehrsrecht als "Ladung" und müssen entsprechend gesichert werden.
Mit einem Auto an einem Tag 1400km zu fahren, ist extrem anstrengend. Mit einem ungeeignetem Auto (wie zB ein Smart) wird das eine wahre Folter.
Ich würde wohl eher mit dem Zug fahren