Tragen ist bei 20kg und vier Stockwerken schon ratsam, auch ein robuster fitter Hund wird da auf Dauer früher Probleme bekommen mit Gelenken, Wirbeln/Wirbelsäule... das ist einfach nicht so gesund ein paarmal am Tag und der Verschleiß ist größer und tritt früher ein.
Mein Hund wiegt etwa 20kg und ist 14,5 Jahre alt, aktuell haben wir ne kurze aber mörderisch steile Treppe (gsd nur übergangsweise) und ich bin durchaus fit und nicht körperlich eingeschränkt, aber der ist schon schwer... und bei 25Grad wiegt er gefühlt das Doppelte 
Im vierten Stock würde ich höchstens bis 12, max. 15 Kilo nehmen.
Teste das doch mal vom Gewicht her ein paar Tage, volle Wasserflaschen o.ä. 20 Kilo und dann paar Tage paarmal am Tag durchs Treppenhaus. Das gibt Dir mehr Vorstellung als zu schätzen.
Robustheit:
Hmm, wir hatten hier im Training eine körperlich robuste, kräftige Staffordshire Terrier Mixine und einen Doggenrüden, die mochten sich total, ähnliches Spielverhalten, alles super. Eines Tages waren sie wieder am Rangeln, es ging hin und her und es wurde moderiert und aufgepasst und dennoch hat sich die Hündin den Rücken verrenkt bei einer Aktion.
Kein Hund ist unkaputtbar. Man sollte immer auf dem Schirm haben, dass es auch zu blöden Verletzungen kommen kann und je größer der Größenunterschied desto wahrscheinlicher.
Rassen die passen könnten?
Ich würde mal in umliegende TH schauen, so festgelegt bist Du ja nicht und womöglich sitzt da ein geeigneter Kandidat den Du auch in Ruhe kennenlernen kannst.