am 8.11. ist unser DF-Treffen im Jenischpark
Da kriegst bestimmt auch weitere Tipps..
Minitaturwunderland mit Hund, den du nicht kennst, halte ich für keine gute Idee: zu viele Leute, außerdem könnt ihr das Tier wahrscheinlich eh nicht mit rein nehmen. Auch im Wildpark sind meines Wissens keine Hunde erlaubt ;).
Dem Hund macht schlechtes Wetter nix aus, nur den menschlichen Stubenhockern 
Also: Regenklamotten ausm Schrank und lange Spaziergänge oder Radtouren, auf denen ihr unsere schöne Stadt und deren herrliche Umgebung nach Herzenslust erkunden könnt.
Beim ADFC gibt es den "Radatlas Hamburg". Da sind tolle Touren drin, wo ihr auch den Hund mitnehmen könnt, weil die nicht unbedingt an den Straßen lang gehen
Schöne Ausflugsziele:
im Norden:
Oberlauf der Alster
hier gibts es in Wellingsbüttel das "Torhaus", dort kann man kostenlos Kunstausausstellungen besichtigen und im "Herrenhaus" lecker einkehren - bis hin zum Raakmoor,
Lemsahl/ Duvenstedter Forst, "Müllberge"
im Osten:
Spaziergänge an der Elbe (besonders schön ist es auch hinter Wedel, bei Holm) : da könnt ihr mit der Fähre bis Schulau fahren und dann weiter elbabwärts spazieren gehen, J
enischpark, Falkensteiner Ufer in Blankenese, Hirschpark
im Westen:
die Lohe in Wentorf (bei Bergedorf), Bergedorfer Gehölz, Billwiesen,
Vier- und Marschlande
im Süden:
die Gegend um den Eichbaumsee, etc.
In den Harburger Bergen und im Rosengarten kann man gut mit HUnd spazieren gehen. Man denkt es kaum: Willemburg hat sehr schöne Ecken zum Spazierengehen und Entdecken 
Ich finde es auch immer sehr angenehm, wenn man irgendwo Kaffees hat, wo auch Herrchen und Frauchen zu ihrem Recht kommen.
Unser erstes DF-Treffen war im Stadtpark (bei SAUWETTER!!). Hund haben sich gut ausgetobt. Dann kam ein gewisser Kaffedurst auf. Die Leute vom Landhaus Walter haben uns extra Stahler in ihrem Zelt angemacht.
Auf diese Weise konnten wir uns aufwärmen, haben die anderen Gäste nicht gestört und konnten dem prasselnden Regen auf dem Zeltdach lauschen .. SO stelle ich mir einen gelungenen Ausflug vor.
Im Stadtpark gibts zudem mehrere zum Kaffee umgebaute Klohäuschen. In diesen Kaffees kann man auch draußen sitzen (z.T. auch drinnen), auch mit Hunden.
Mit dem Zug kann man auch wunderbar nach Lüneburg fahren: In der Umgebung ist es toll, spazieren zu gehen. Und im Zentrum gibts in der Alststadt nette Einkehrmöglichkeiten.
Mölln ist ebenso einen Ausflug wert und weiter raus ins Hinterland.
Hoffe, das hat dir schon mal ein bisschen weiter geholfen 
Wie alt ist denn dein Besuch? Wieviele Leute?