Natürlich gibt es eine Grundveranlagung bei Hunden. Und die machen es uns Haltern nicht immer leicht.
Zum Jagen - da spreche ich aus eigener leidvoller Erfahrung - verhindere unbedingt dass Dein Hund jagen geht. Lass ihn in jedem Fall an der Schleppleine.
Abgesehen von den Gefahren, die für Hund, Mensch und auch Wild bestehen, ist jedes Jagen selbstbelohnend. Beim Jagen kommt es zu einem Endorphinausstoß, der high macht. Deshalb hat der Hund auch ohne Beute zu machen ein gutes Gefühl bei der Jagd. Macht er Beute wird dieses Gefühl noch viel besser.
Dieser Endorphinausstoß ist auch der Grund, warum man mit Strafe nicht weiter kommt. Das kann nur mit gaaanz viel Glück und gutem Timing bei einem Hund mit schwach ausgeprägtem Jagdtrieb klappen. Hat der Hund erstmal Spaß am Jagen, kannst Du gar nicht (auch nciht mit Hilfsmitteln) so krass bestrafen, dass der Hund aufhört zu jagen.
Mein Rat: Laß Deinen Hund mit Dir gemeinsam jagen. Wenn er das Fährten bereits beherrscht, dann mach Dir das zunutze. Laß ihn auf Spaziergägen suchen und apportieren.
Arbeite dringend an der Impulskontrolle mit Deinem Hund, das geht auch über rein positive Bestärkung.
Und beides (Jagdspiele und Impulskontrolle) werden Deinen Hund viel besser auslasten als reine Bewegung.
Was ich ganz toll finde, ist dass Dein Hund von sich aus Blickkontakt zu Dir sucht. Das zeugt von einer guten Bindung und ist eine tolle Basis für ein Training.
EDIT: Ich finde übrigens großartig, dass Du bereit bist, dazu zu lernen und neue WEge auszuprobieren. Da gehört einiges zu. Respekt!
Hier noch ein link, von der Homepage einer Userin hier, die sich sehr mit dem Thema befasst hat:
http://aura-antijagd.jimdo.com/