Hast du den Hund denn schon gesehen oder kennst du auch nur das Bild?
Für mich sieht es eher nach Demodex-Milben aus. Diese brechen aus, wenn das Immunsystem schlecht ist (zB wegen falsche Fütterung oder nach/während einer Krankheit). Dann fallen die Haare im gesicht aus. Entweder an den Lefzen oder um die Augen. Auch entzündet sich die Haut, denn die Milben sitzen an den Haarwurzeln und knabber diese Wurzeln ab. Dadurch entstehen kleine Entzündungen an den Haarwurzeln.
Demodex-Milben sind nur schwer zu behandeln. Das zieht sich meist über Monate (spreche aus Erfahrung).
Wenn die lokale Demodex nicht behandelt wird, kann sie zur generalisierten Form übergehen. Dann fallen am ganze Körper stellenweise die Haare aus. Das ist noch schwieriger zu behandeln.
Aber auf dem Foto kann man es nur schwer erkennen. Ein Bild nur vom Auge wäre besser. Am allerbesten wäre aber ein TA-Besuch 