Ach mensch,wie gut kenne ich diese Situation.
Kind krank,Menne war auf Arbeit und ich hatte einen Welpen zuhause...eigentlich hieß es alle 2 stunden raus...war nicht immer machbar.Man fühlt sich hilflos und überfordert.
Ich habe meinen Sohnemann bei Wind und Wetter mit rausgenommen,Regenschutz über den Kinderwagen und los gings.
Doch wenn mein Mann zuhause war hat er unser Schreibaby übernommen (Max hatte die Monatskoliken),ihr müßt zusammen arbeiten.Euch gegenseitig arbeit abnehmen...
Und ja auch Max wollte lieber bei mir sein wenn es ihm nicht gut ging,aber nach 10min. aufregung ging es dann auch bei Papa...und siehe da,heute bin ich abgeschrieben wenn Papa kommt.
Einen wirklich ultimativen Tipp kann ich dir nicht geben,außer das du selber ruhiger werden mußt was dein Kind und deinen Mann betrifft.Lass dir keine Schuldgefühle einreden und ärger dich nicht über deinen Mann.
Ihr habt zusammen ein Kind und müßt euch zusammen kümmern alles geregelt zu bekommen,sprich deutliche Worte mit deinem Mann,was du von ihm erwartest und du im Gegenzug dafür tust.
Und bedenke,die meisten Männer können im ersten Lebensjahr des Kindes nicht so wirklich aus ihrer Haut,die Kids sind klein hilflos und sprechen eine unverständliche Sprache
Muttis sind da intuitiver 
Es wird wieder besser-versprochen,aber setz dich mit deinem Mann zusammen,ihr müßt beide an einem Strang ziehen,sonst zerreist es dich.
Und gute Besserung an deine Süße
Chris mit ihrem Lütten,der momentan auch wieder zuhause ist....