Also hier meine Einschätzung:
Du schreibst, er weist alle anderen Mitbewohner auch zurecht, wenn sie sich "daneben" benehmen - zB die Katze. Also ist es für mich irgendwie logisch, dass er es auch auf die Kinder überträgt. Es ist oft eine Hütehund-Eigenschaft, für Ordnung zu sorgen.
Ob die Kinder sich in dem Moment daneben benehmen, ist zweitrangig.
Ich würde auf jeden Fall jegliche Korrekturen seinerseits unterbinden - er darf weder die Katze noch sonstwen anbellen, es ist deine Aufgabe für Ordnung zu sorgen, und das Checkt er scheinbar noch nicht.
Also wesentlich mehr irgnorieren, einen festen Platz an einem strategisch unwichtigen Platz zuweisen und ihn auch öfter mal dorthin abdrängen. Nicht zulassen, dass er im Weg liegt etc.
Ich glaube, diesem Hund fehlt noch die richtige Einordnung bei euch, deswegen fühlt er sich z.B. für die Kinder und die Katze zuständig.
Zur Sicherheit würde ich ihm auch nen Maulkorb antrainieren - einfach zur Vorsicht wegen der Kinder.