Da ich selbst gerade Probleme mit Nachbarn habe:
1. Beweis guten Willen und führe Protokoll. Und zwar mehr, als verlangt.
Soll heißen: Saugt eure Fußmatte und den Aufzug, am besten täglich. Schreibt es auf. Fotografiert täglich das Ergebnis.
Schreib dem Vermieter zusätzlich, das der Bitte trotz Mehraufwand entsprochen und die Reinigung protokolliert wird. (Guter Wille, gleichzeitig Hinweis darauf, dass ihr nicht verpflichtet seid.)
2. Rechtschutzversicherung abschließen und Mieterschutzbund beitreten, falls noch nicht vorhanden. Hier gilt, besser man hat, als man hätte. Ansonsten wird es im Zweifelsfall teuer.
3. Vereinbart um Gottes Willen noch keine Erstberatung beim Anwalt, bevor der Versicherungsschutz noch nicht in Kraft getreten ist! Ist das einmal im weitesten Sinne aktenkundig, übernimmt das die Versicherung nicht nachträglich und ihr zahlt aus eigener Tasche für den Rechtsbeistand.
4. Sollte die gute Frau anfangen, weitere Beschwerden zu machen: Ihr nutzt den Hausflur und den Aufzug sachgemäß und habt guten Willen bewiesen. Sie wohnt nicht im Hausflur, sondern in ihrer Wohnung. In ihrer Wohnung entsprechende Schutzmaßnahmen gegen Allergene zu treffen ist ihre Verantwortung, nicht eure. Sie hat demnach keinen Anspruch auf Mietminderung oder Entscheidungsgewalt über euer Leben und eure Tierhaltung.
Bringt euch dieser Hinweis nicht weiter, geht es an den Anwalt und der macht genau das nochmal klar. Angst haben müsst ihr damit aber nicht. Nur absichern solltet ihr euch, damit ihr den potenziellen Ärger und Aufwand reduziert.