Hat Skadi zu Hause eine Box?
Nachdem sie auch unter dem Schreibtisch liegt, könnte ich mir vorstellen, dass sie sich da sicherer fühlt, wenn sie nicht komplett "frei" und "schutzlos" liegen muss.
Sollte sie noch keine Box haben, würde ich mal versuchen, ihr eine (offene) Box anzubieten.
Wenn sie sich da drin sicher fühlt, wäre das auch eine Option zum Autofahren.
Mit wird z.B. als Beifahrer speiübel. Ich fahre selbst zig Kilometer täglich; auch beruflich. Kein Problem. Aber Gnade mir Gott, ich sitze für ein paar Minuten daneben... Hinten ist noch viel schlimmer.
Du schreibst, die Hündin schaut gerne hinten raus. Ganz ehrlich - da würde ich auch reihern 
Viele Hunde mögen das und können das auch ab. Aber deine kennt Auto fahren noch gar nicht und wenn sie dann auch noch gegen die Fahrtrichtung schaut...
Da wäre eine abgedeckte Box z.B. eine Möglichkeit, dass sie nicht hinten raus schauen muss bzw. kann.
Betreffend Gleichgewichtssinn kann ich bestätigen - Hunde müssen diesen Sinn erst ausbilden.
Meine Maus kommt auch aus dem Tierschutz und man hat wirklich gemerkt, dass sie auf vielen Untergründen total unsicher war und das erst üben bzw. lernen musste. Treppen steigen, verschiedene Untergründe, Holzbrücken, wackelnde Stege, etc.
Alles, was für uns so selbstverständlich erscheint, müssen Hunde erst lernen. Manche fangen schon beim Züchter damit an, andere eben erst im Erwachsenenalter.
Und eine weitere Überlegung:
Der Hund ist mit dem Flieger gekommen und wurde dann in ein Auto gesetzt. Danach war er in einer völlig fremden, neuen Welt.
Bei euch geht es ihm gut, also warum sollte er wieder in ein Auto einsteigen und in eine andere Welt reisen? Er weiß ja nicht, dass du ihn verlässlich wieder mit heim nimmst.
Dafür ist er noch zu kurz da und die Bindung und Vertrauen noch viel zu schwach.
Ich glaube, dass das mit der Zeit besser wird. Gegen das Erbrechen würde ich mir auch was vom Tierarzt holen. Alles andere bringt die Zeit, Vertrauen und Übung.