Bei Hausstaubmilben hat man das Problem dass die halt echt überall sind.
Mit nur Hundebett waschen isses da also nicht getan. Man muss auch regelmäßig Staubsaugen, wischen, unnötig Staubfänger entfernen ( bspw Teppiche oder Vorhänge), und bei Bedarf zusätzlich nochmal spezielle Bezüge für den Schlafplatz nutzen.
Ich bin selbst Hausstaubmilbenallergiker, und hab damit wirklich das komplette Jahr über mal mehr und mal weniger stark Probleme. Besonders schlimm isses in der Regel dann, wenn die Luft bedingt durch die Heizung trocken ist, oder man anderweitig Probleme hat ( zB Pollen).
Besonders unvorteilhaft ist bspw Teppichboden - da kann man putzen und Staubsaugen wie man will, die Milben bleiben.
Neben Hausstaubmilben können es auch Gräser und Pollen sein.
Jedoch sollte Kortison die Allergie Symptome eigentlich lindern - allerdings natürlich nicht die Folgen die durch die Symptome entstanden sind.
Wenn ich also bspw wegen der Allergie eine Entzündung habe, dann ist diese ja durch das Kortison nicht automatisch weg - nur der Juckreiz wird weniger ( wodurch es besser heilt).
Im Falle des Asthmas bedeutet das also im Umkehrschluss : Das Kortison würde den Hustenreiz bedingt durch die Allergene unterdrücken, jedoch hat der Husten an sich ja den Hals gereizt, weshalb auch der Husten nicht gleich weg ist.