Juckreiz, kratzen, kahle stelle

Unser Rudi kratzt sich seit einer Woche vermehrt hinten am Rücken, ich habe schon geschaut aber Flöhe hat er nicht, nun habe ich gestern gesehen das er schon eine kleine ca. 2 Euro große kahle stelle hat, die haut sieht aber ganz normal aus, sie ist nicht gerötet oder heiß, sie schuppt auch nicht. Nun habe ich ihn vorgestern mal gebadet um zu gucken ob es besser wird, ist aber nicht besser geworden, er kratzt sich auch nicht ständig, aber wenn dann schon etwas länger, das Fell sieht schon etwas Strohig aus da manche Haare schon abgebrochen sind.