zusammenführen von "altem Hund" und Babykatze

Hallo zusammen,

wir haben eine 9 jährige Yorki Hündin (etwas eigen aber vom charakter ganz lieb)
Jetzt sind wir durch Zufall zu einem kleinen 10 wöchigen Kater gekommen.
Den würden wir gerne behalten, da unser Hund eh die meiste zeit bei Opa und Oma verbringt, weil ihn unsere zwei kleinen Kinder ziemlich stressen !

Der kleine Kater ist bereits an Hunde gewöhnt, und hat jetzt nach 2 Tagen eingewöhnung überhaupt keine Angst mehr vor unserem Yorki.

Bei den bisherigen Zusammentreffen der beiden im Haus hat der Hund den Kater grösstenteils ignoriert und der Kater hat die ersten zwei Tage aus sicherer Entfernung einen Buckel gemacht und gefaucht !?
Wie gesagt seid heute hat der Kater keine Angst mehr und hat den Yorki von hinten vorsichtig beschnuppert.

Vorhin sind die beiden komplett aufeinander getroffen, der kater hat mit der Pfote Yorkis Rücken berührt, das hat dem gar nicht so gefallen und er hat geschnappt.
Ansonsten wirkt unser Yorki so als hätte er eher Angst vor der Katze. Er zieht den Schwanz ein und räumt eher seinen Platz ??

Wie soll ich denn jetzt weiter vorgehen ?? Habe ein wenig Angst, dass sich irgendeiner der beiden verletzt wenn sie wieder Körperkontakt bekommen ??

Freue mich über eure Ratschläge und Tipps
LG Celikev