Sprech die Nachbarn an, dass es stört wenn man den Garten nicht nutzen kann vor lauter Tretminen! Da der Garten für alle da sind hat man auch gewisse Pflichten wenn man den Hund dorthin sch*** lässt.
Ändern die Nachbarn nichts, dann wende dich an den Vermieter. Der ist dann im Zugzwang.
Beim Rest kann man nicht viel machen, sehr zum Leidwesen des Tieres. Aber "fett und lauffaul" sind kein Grund für das Vetamt.