So wie es sich anhört kennt der Hund nichts bis nicht viel. Kein Wunder, wenn er nur im Garten oder weggesperrt in einem Raum war. Das wird ein ziemliches Stück Arbeit ihn an die Umwelt mit allen Geräuschen und Dingen heran zu führen. Das ist grundsätzlich machbar, die Frage ist, ob Du Dir dessen bewusst bist und die Arbeit auf Dich nehmen willst (einfach nur ein Denkanstoß ohne Wertung).
Leine geht so lala manchmal locker, manchmal ziehen. Am liebsten rennt er mir in die beine. Auhc das soll ja damit zu tun haben das er den Raum verwalten will.
Wenn er nicht spazieren gegangen ist, kann er natürlich auch nicht Leinenführig sein. Das muss er lernen. Mit Raumverwaltung hat das sicher nichts zu tun. Der ist einfach nur total unsicher und sucht Schutz bei Dir vor all dem gruseligen Zeug da draußen.
Ich würde nur kleine Runden laufen, immer die gleichen, und ihn einfach die Umgebung erleben lassen. Gib ihm Schutz, wenn er Angst hat und schau mal, ob er Leckerchen nehmen kann. Dann kannst Du ihm die Dinge schön füttern - achte auf genügend Abstand. Was vielen Hunden hilft, ist eine Schlecktube. Lecken beruhigt und Du kannst ihn quasi nuckeln lassen, während er sich umschaut. Setzt Euch irgendwo hin, in den Park oder auf eine Wiese und schaut Euch zusammen die Welt an.
Allein bleiben müssen Hunde in neuer Umgebung quasi neu lernen. Nur weil er das im alten Zuhause konnte, heißt das nicht, dass er das bei Dir kann. Ich stelle auch mal die Behauptung auf, dass es im alten Zuhause auch nicht sonderlich interessiert hat, ob er es gut konnte oder nicht. Er wurde wahrscheinlich einfach weggesperrt, bzw. hat den Schlüssel abbekommen, wenn es nicht klappte. Furchtbar!
Ich würde ihn an Deiner Stelle wie einen Hund aus dem Tierschutz behandeln, der nichts kennt. Hilfreich sind feste Abläufe und Rituale, so dass er sich darauf einstellen kann, was den Tag über passiert.
Buchtipp:
Das Buch fand ich sehr hilfreich in den Anfängen mit meiner Tierschutzhündin. Würde ich Dir empfehlen (oder was in der Richtung). Ein Trainer kann auch nicht schaden, aber irgendwelches Training sehe ich bei Euch noch nicht. Da geht es eher um Bindungsaufbau, Hund ankommen lassen und erst mal eine grundlegende Basis miteinander schaffen.
Machbar ist das alles, aber richte Dich auf ein paar anstrengende Monate ein (nicht Wochen!).
Alles Gute.