Ich würde ihr erst mal einfach Zeit lassen und gar nicht viel aktiv machen.
Gut wäre es natürlich, wenn sie wenigstens ritualisiert an der Leine mit im Garten "spazieren" gehen würde. Das wäre mein erstes Ziel, bevor an richtige Spaziergänge überhaupt zu denken ist.
Dazu würde ich ihr ein Geschirr (auf jeden Fall ein gut sitzendes Panikgeschirr) anziehen, das erst mal auch im Haus dran bleibt. Fürs Haus würde ich da sogar ein dünnes Bändchen (Stück Wäscheleine, Drachenschnur oder dünnde Biothane-Leine, ca. 1 m) dran machen und auch als Hausleine dran lassen, so dass du jederzeit Zugriff hast und ihr nicht allzu nach auf die Pelle rücken musst.
Fürs Rausgehen würde ich dann zusätzlich ein Zugstopphalsband mit normaler Leine dran machen. Aus meiner Erfahrung hast du Erfolg damit, in diesem Bereich den Hund auch zu seinem Glück zu zwingen bzw. der ganzen Aktion wenig Aufmerksamkeit zu geben.
Halsband/Leine dran und zügig raus gehen und sie muss es aushalten lernen. In Bewegung bleiben, nicht viel Raum zum Denken, Entscheiden und Bewegen geben, das hilft meistens ganz gut, die Hunde runter zu fahren und entspannter werden zu lassen.
Wenn sie sich jetzt dieser Sache schon entzieht, wird das Verhalten nicht besser werden, wenn du sie lässt. Rausgehen in den Garten und wenn es nur mehrfach am Tag für wenige Sekunden/Minuten ist und selbst wenn sie da noch nicht ihr Geschäft macht - das kannst und solltest du dem Hund zumuten und selbst Sicherheit ausstrahlen, nicht viel mit dem Hund reden, einfach aktiv und bestimmt sein und einfach machen.
Im Haus allerdings würde ich sie sehr in Ruhe lassen. Als Rückzugsort würde ich ihr mit Decken abgehängte Gitterbox in einer ruhigen Ecke anbieten. Sie wird sehr wahrscheinlich von selbst kommen.
Spazieren gehen raußen würde ich erst mal für die nächsten Wochen, besser Monate, noch komplett außen vor lassen.
Das ist alles noch zu viel und die Gefahr besteht, dass ein Hund, der aufgrund eines Geräusches panisch wird, sich im Zweifel auch aus Geschirr und Halsband befreit oder ein Geschirr oder Leine in kurzer Zeit durchbeißt (habe ich alles schon gesehen bei diversen Pflegehunden). Auf keinen Fall darf es passieren, dass sie dir draußen entwischt und da würde ich im Kopf immer vom worst case ausgehen und später doppelt und dreifach sichern (sicheres Geschirr, Zugstopp, an jedem eine Leine).
Momentan würde ich ganz viel über Rituale machen, feste Fressenszeiten, immer gleichen Tagesablauf, klare Alltagsstrukkturen und ich würde selbst ganz sicher und bestimmt auftreten und nicht auf wie auf rohen Eiern mich dem Hund gegenüber bewegen.
Ich habe selbst schon solche Hunde gehabt und am Anfang geht das immer einfach erst mal um Sicherheit und ganz strikte Rituale.
Wenn man am Anfang gut und kleinschrittig arbeitet und dem Hund ausreichend Zeit zum Ruhen, Schlafen und Entstressen gibt, gehen nachher die Schritte meistens recht schnell.
Also die nächsten Wochen nur im Garten spazieren gehen üben und das war es erst mal.
Und dann kann man erst sehen, wie man weiter macht.
Solche Hunde brauchen einfach Zeit. sich überhaupt erst mal zurecht zu finden und vor allem, um ihren Stresspegel runter zu fahren. Das dauert einfach auch lange.