Ja, Rötung ist normal - ein Zeckenbiss entzündet sich eigentlich immer ein wenig.
Problematisch wird's unter anderem wenn es einen Ring gibt - also direkt um die Stelle nichts und dann mit Abstand die Rötung auftritt. (Das kann auch erst in einigen Tagen passieren - also aufpassen).
Abhängig davon, wo's dich erwischt hat, sind Zeckenbisse aber tatsächlich gefährlich (vor allem FSME und Borreliose). Solltest du in den nächsten Wochen/Monaten ungeklärtes Fieber, einen steifen Nacken oder sonstwie "komische Symptome" bekommen - sofort zum Arzt.
Wenn du im FSME-Risikogebiet unterwegs warst und nicht geimpft bist - solltest du direkt mit einem Arzt sprechen.