Ich kann das total gut nachvollziehen - aber lügen (und nicht nur "kein Kommentar") hat halt für ein Tierheim, einen Verein etc. pp den Nachteil, dass das die Glaubwürdigkeit nachhaltig erschüttert.
Besser fände ich, wenn es eine Abmachung gäbe, dass zu der Frage "Ist Hund XYZ hier gelandet" generell keine Auskunft gegeben würde. Keine "Vorschrift" im rechtlichen Sinne, eher so "es gehört sich nicht, das zu beantworten". Dann wäre "kein Kommentar" nämlich zukünftig wirklich "kein Kommentar" und nicht "ja, wir haben den; wollen es aber nicht sagen".